Calculus and Linear Algebra 2

Docent
Robbin Bastiaansen (Infinitesimaalrekening)
Barbara van den Berg (Lineaire algebra)

Vakinhoud
Dit vak is een vervolg op het vak Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra 1, en bestaat net als dat vak uit de behandeling van twee verschillende basisonderwerpen uit de wiskunde - Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra - die gescheiden van elkaar behandeld zullen worden. Het vak is verplicht voor alle wiskundestudenten. Het geeft voorkennis voor vrijwel alle wiskundevakken in de bachelor. Zie voor meer informatie over studiepaden de studentenwebsite.

Leerdoelen van het onderdeel Infinitesimaalrekening

• parametriseren van krommen; raakvector en booglengte

• scalaire functies van meer variabelen; scalair veld

• partieel differentiëren, gradiënt en richtingsafgeleide

• raakoppervlak en normaalvector

• integratie van scalair velden; dubbele en drievoudige integralen

• bol- en cylindercoördinaten; coördinatensubstituties

• kettingregel in meer dimensies

• vectorvelden (beginselen); rotatie en divergentie

• integratie in vectorveld langs krommen en oppervlakken; flux

Leerdoelen van het onderdeel Lineaire algebra
Onderwerpen die aan de orde komen zijn:

• vectorruimten en lineaire afbeeldingen
• lineaire afbeeldingen in eindige dimensies, basistransformaties
• eigenwaarden en eigenvectoren
• diagonalisatie van een lineaire afbeelding tussen eindig dimensionale vectorruimten
• algebraïsche en meetkundige multipliciteit en de Jordan normaalvorm
• vectorruimten met inproduct, ongelijkheid van Cauchy-Schwarz
• orthogonale basis, Gram-Schmidt procedé
• orthogonale projecties
• symmetrische afbeeldingen
• orthogonale matrices en orthogonale afbeeldingen

Na afronding van de cursus kent de student de definitie en eigenschappen van de begrippen in de bovengenoemde lijst en kan de student de geleerde begrippen, eigenschappen en stellingen toepassen op concrete en abstracte problemen.

Onderwijsvormen:
Er is drie keer per week een hoorcollege van twee uur. De te behandelen stof is op voorhand te vinden op Brightspace. Het wordt aangeraden dit materiaal voor het college door te nemen. Daarnaast zijn er twee werkcolleges van ieder twee uur onder begeleiding van een werkcollegebegeleider en student-assistenten. In het werkcollege gaat de student actief aan de slag met de stof uit het hoorcollege. Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht en behoort tot de inspanningsverplichting.

Toetsing:
De toetsing van de cursus bestaat uit de volgende onderdelen:

1. een schriftelijk eindtentamen (T), met een gelijke verdeling van beide onderdelen (Infi en Lineaire algebra);
2. een individuele quiz (IQ), met een gelijke verdeling van beide onderdelen (Infi en Lineaire algebra);
3. groepsquizzen (GQ) in de werkcolleges, met een gelijke verdeling van beide onderdelen (Infi en Lineaire algebra), hierbij vervalt het laagste cijfer van de groepsquizzen;
4. vier inleveropgaven (I) - twee van Infi en twee van Lineaire algebra – ieder met gelijk gewicht; en
5. een bonus van 0,25 punt (B) door mee te doen aan de bespreekopgave.

Het eindcijfer (EC) wordt bepaald door: EC=Max(T, 0,7T+0,1IQ+0,1GQ+0,1I)+B, met als extra voorwaarde dat T*≥*5,5, anders is EC maximaal 5. Een eindcijfer *≥*5,5 geeft een voldoende eindresultaat. Eindcijfers worden afgerond op halve punten, behalve tussen 5 en 6, dan wordt het eindcijfer afgerond op hele punten.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Bij een onvoldoende eindcijfer kan de student het vak herkansen door aan het hertentamen (HT) mee te doen, mits aan de inspanningsverplichting is voldaan. Voor het herkansingscijfer (HC) geldt: HC=Max(HT, 0,7HT+0,1IQ+0,1GQ+0,1I)+B, met als extra voorwaarde dat HT*≥*5,5, anders is HC maximaal 5.

De inspanningsverplichting houdt in dat:

1. een schriftelijk eindtentamen (T), met een gelijke verdeling van beide onderdelen (Infi en Lineaire algebra);
2. een individuele quiz (IQ), met een gelijke verdeling van beide onderdelen (Infi en Lineaire algebra);
3. groepsquizzen (GQ) in de werkcolleges, met een gelijke verdeling van beide onderdelen (Infi en Lineaire algebra), hierbij vervalt het laagste cijfer van de groepsquizzen;
4. vier inleveropgaven (I) - twee van Infi en twee van Lineaire algebra – ieder met gelijk gewicht; en
5. een bonus van 0,25 punt (B) door mee te doen aan de bespreekopgave.

Indien niet aan de inspanningsverplichting is voldaan zal er alleen recht op deelname aan het hertentamen zijn op advies van de studieadviseur, nadat de student de situatie met de studieadviseur besproken heeft.

Literatuur:
Infinitesimaalrekening: Dictaat Infinitesimaalrekening deel 2 door Steven Wepster
Lineaire algebra: Dictaat Lineaire algebra door Frits Beukers

Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.

Zie onder vakinhoud.

Do you study at Eindhoven University of Technology (TU/e) or Wageningen University and Research (WUR)? You can enrol via eduXchange.nl

WISB107 Calculus and linear algebra 1 and WISB102 Proofs in mathematics. See the courseplanner (cursusplanner.uu.nl) for the contents of those courses: select Faculty of Science and then the programme of the bachelor Mathematics of the most recent year.

• Dictation Dictaat Lineaire algebra door Frits Beukers. Verkrijgbaar bij A-eskwadraat. Een digitale versie komt op Blackboard.
• Dictation Dictaat Infinitesimaalrekening deel door Steven Wepster. Verkrijgbaar bij A-eskwadraat. Een digitale versie komt op Blackboard.