eduXchange.nl

Analysis in several variablesOrganization logo: Utrecht University

About this course

Dit vak is een keuzevak voor wiskundestudenten. Het vak behandelt diverse aspecten van de anlyse in meerdere reële variabelen. Het is voorkennis voor de richtingen differentiaalmeetkunde, differentiaalvergelijkingen en dynamische systemen. Zie voor meer informatie over de studiepaden de studentenwebsite.

Leerdoelen:
De volgende onderwerpen komen in dit vak aan bod:

  • Totale afgeleide van vector-waardige functies van meerdere veranderlijken, ook hogere orde.
  • Inverse en impliciete functiestelling.
  • Deelvariëteit van Rn
  • Representatie van een deelvariëteiten m.b.v. immersies en submersies.
  • Raakruimten aan deelvariëteiten.
  • Riemann integratie in Rn
  • Stelling van Fubini, herhaalde integratie en verwisseling van integratievolgorde
  • Jordan-maat
  • Substitutiestelling
  • Stelling van Green
  • Riemann-integratie over een deelvariëteit van Rn
  • Stelling van Stokes
  • Divergentiestelling van Gauss

Na afronding van de cursus kent de student de bovenstaande definities en de uitspraken en bewijsideeën van de bovenstaande stellingen. Verder is de student in staat om de definities en stellingen op voorbeelden toe te passen.

Website voor vak:
https://webspace.science.uu.nl/~zilte001/WISB212_2021_2022/index.html

Onderwijsvormen:
Wekelijks is er twee keer een hoorcollege van twee uur en twee keer een werkcollege van twee uur.

Toetsing:
Er zijn verplichte inleveropgaven en een schriftelijk tentamen aan het einde. Het eindcijfer is gelijk aan 0.15cijfer voor de inleveropgaven + 0.85cijfer voor het tentamen, afgerond op een geheel cijfer onder de 6, en op een halftallig cijfer bij 6 of hoger. Bij herkansing wordt het eindcijfer op dezelfde manier berekend, met tentamen'' vervangen door hertentamen''.

Bij het maken van de inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen of het door een andere student laten maken van uitwerkingen is plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Studenten die een lager eindcijfer hebben dan een 4 mogen alleen meedoen aan de herkansing als zij voldoen aan de inspanningsverplichting van het vak, te weten: minimaal de helft van de huiswerkopgaven gemaakt hebben met een gemiddelde cijfer van 4 of hoger.

Taal van het vak:
De voertaal van dit vak is Nederlands.

Learning outcomes

Zie onder vakinhoud.

Prior knowledge

WISB114 (Analysis), WISB213 (Introduction to analysis in several variables) and WISB107 and WISB108 (Calculus and linear algebra 1 and 2). See the courseplanner (cursusplanner.uu.nl) for the contents of those courses: select Faculty of Science and then the programme of the bachelor Mathematics of the most recent year.

If anything remains unclear, please check the FAQ of Utrecht University.

Offering(s)

  • Start date

    22 april 2024

    • Ends
      5 juli 2024
    • Term *
      Period 4
    • Location
      Utrecht
    • Instruction language
      Dutch
    • Register between
      29 Jan, 00:00 - 23 Feb 2024
    Enrolment starts in 64 days
For guests registration, this course is handled by Utrecht University