Eerstejaars onderzoeksproject

Docenten
Barbara van den Berg
Gunther Cornelissen

Vakinhoud
Het "What is..?" seminar is een bekend concept in wiskundeonderzoek. Het idee van deze seminars is dat collega's aan elkaar een wiskundig begrip, stelling, of theorie uitleggen waarover je geregeld in de wandelgangen hoort, maar eigenlijk niet precies van weet wat het betekent. In deze cursus gaan we dat met studenten doen en heb je een blok de tijd om hier aan te werken. Iedere student kiest één onderwerp uit een lijst van ongeveer twaalf "What is...?" vragen. Een paar voorbeelden hiervan zijn:

• What is… een Hammingcode?
• What is... Einstein's speciale relativiteitstheorie in matrixtaal?
• What is... projectieve meetkunde?
• What is... data clustering?
• What is... Google Pagerank?
• What is... de Matrix-Boom stelling?
• What is… SL2(Z) ?

De onderwerpen variëren van toepassingen van lineaire algebra in andere disciplines tot toepassingen binnen de wiskunde zelf, zoals meetkunde of discrete wiskunde. Tijdens de eerste acht weken van het blok heb je de tijd om de betekenis van het door jou gekozen wiskundige begrip te onderzoeken aan de hand van een gegeven planning en voorgestelde literatuur. Je werkt hieraan in een groep van 4-8 studenten met hetzelfde onderwerp en je schrijft daar individueel een tekst over en bereidt een presentatie voor. Je geeft elkaar feedback over je tekst en presentatie, en tegen het eind van het blok organiseren we seminars waarin je jouw "What is..?" - vraag uitlegt aan medestudenten. In de negende week verdiep je je in een onderwerp van een medestudent aan de hand van de door die medestudent geschreven paragraaf daarover. De cursus wordt afgerond met een quiz met vragen over je eigen onderwerp en over het onderwerp dat je in week 9 hebt bestudeerd.

Leerdoelen
Het doel van dit vak is tweeledig: ten eerste versterk je je begrip van de theorie van lineaire algebra door te werken aan toepassingen binnen de wiskunde of in andere disciplines. Daarbij maak je kennis met nieuwe wiskundige concepten. Ten tweede oefen je vaardigheden die je helpen om een actieve onderzoekende houding te ontwikkelen. De vaardigheden die je gaat oefenen zijn:

• Het actief lezen van wiskundige teksten, definities, stellingen en bewijzen;
• Het schrijven van heldere wiskundige teksten en het geven van presentaties over wiskundige concepten;
• Reflecteren op wat je wel en niet begrijpt;
• Samenwerken, communiceren over wiskunde en het geven van peerfeedback; en
• Onderzoeken en experimenteren.

Onderwijsvormen:
De onderwijsvorm is anders dan bij de meeste wiskundevakken. In de eerste zeven weken ben je twee keer per week vier uur lang aan het werk in het ‘wiskundelab’ (onderwijsruimte op de universiteit) en werk je aan je onderzoek. Daarbij zijn een aantal plenaire bijeenkomsten. In week 8 zijn de What is…? presentaties aan medestudenten. In week 9 bestudeer je zelfstandig een onderwerp naar keuze van een medestudent. In week 10 is er een quiz over je de twee onderwerpen die je hebt gekozen. Buiten de geplande onderwijsuren besteed je ook nog zo’n 10 uur per week thuis aan je onderzoek.

Toetsing:
Deze cursus wordt niet beoordeeld met een cijfer, maar met ‘voldaan’ of ‘niet voldaan’. In lijn met de leerdoelen van het vak toetsen we je actieve werkhouding, en niet alleen het eindresultaat.
Om de cursus met ‘voldaan’ af te ronden, moet je aan alle onderstaande toetsonderdelen actief hebben deelgenomen en met een voldoende hebben afgerond. De toetsonderdelen zijn:

1. Aanwezigheidseis;
2. Planning;
3. Peerfeedback op tekst;
4. Peerfeedback op presentatie;
5. Geschreven tekst;
6. Presentatie;
7. Reflectie op feedback;
8. Vragen voor medestudent; en
9. Quiz.

Per onderdeel wordt er op Brightspace precies uitgelegd wat er van je wordt verwacht. Omdat de aanwezigheidseis veel strenger is dan je gewend bent, geven we die hier ook al:

• Van week 1 t/m 7 is er wekelijks acht uur aanwezigheidsplicht, verdeeld over twee eenheden van vier uur. Je mag maximaal twee eenheden missen, mits je dit vooraf meldt bij de docenten;
• Je bent aanwezig bij de plenaire bijeenkomsten;
• Je bent aanwezig bij de presentaties van medestudenten waarbij je bent ingedeeld; en
• Je bent aanwezig bij de afsluitende quiz over de stof.

Bij de productie van tekst (zowel de eigen paragraaf als geschreven feedback, vragen, etc.) is het gebruik van generatieve AI ondertussen nauwelijks meer weg te denken. Wij verwachten hierover open communicatie door de student (welke tools zijn wanneer gebruikt, en welke voordelen en nadelen zijn ermee verbonden?). Tijdens het proces zal het eigen begrip van de studenten van het materiaal op verschillende momenten worden getest.

Herkansing en inspanningsverplichting:
De negen bovenstaande onderdelen maken deel uit van de inspanningsverplichting. Wanneer je niet voldoet aan een van de negen toetsonderdelen dan heb je het vak niet gehaald. Daarmee voldoe je dus ook niet aan de inspanningsverplichting van het vak en wordt er dus geen herkansing in dit studiejaar geboden. Reparatie van een onvoldoende resultaat is dan alleen mogelijk als er een goede reden is dat een onderdeel is gemist, je voor de overige onderdelen je voldoende hebt ingespannen, en dit onderdeel te repareren is in een beperkte hoeveelheid tijd. Dit gaat in overleg met de docenten en, in het geval van persoonlijke omstandigheden die de studie belemmerd hebben, in overleg met de studieadviseur.

Literatuur:
Via Brightspace wordt literatuur gedeeld. Verder ga je zelf ook op zoek naar literatuur.

Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.

Zie onder vakinhoud.