Infinitesimaalrekening en Lineaire Algebra 2

Docent
Steven Wepster (Infinitesimaalrekening)
Barbara van den Berg (Lineaire algebra)

Vakinhoud
Dit vak is een vervolg op het vak Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra 1, en bestaat net als dat vak uit de behandeling van twee verschillende basisonderwerpen uit de wiskunde - Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra - die gescheiden van elkaar behandeld zullen worden. Het vak is verplicht voor alle wiskundestudenten. Het geeft voorkennis voor vrijwel alle wiskundevakken in de bachelor. Zie voor meer informatie over studiepaden de studentenwebsite.

Leerdoelen van het onderdeel Infinitesimaalrekening

• parametriseren van krommen; raakvector en booglengte
• scalaire functies van meer variabelen; scalarveld
• partieel differentiëren, gradiënt en richtingsafgeleide
• raakoppervlak en normaalvector
• integratie van scalarvelden; dubbele en tripelintegralen
• bol- en cylindercoördinaten; coördinatensubstituties
• kettingregel in meer dimensies
• vectorvelden (beginselen); rotatie en divergentie
• integratie in vectorveld langs krommen en oppervlakken; flux

Leerdoelen van het onderdeel Lineaire algebra
Onderwerpen die aan de orde komen zijn:

• vectorruimten en lineaire afbeeldingen
• lineaire afbeeldingen in eindige dimensies, basistransformaties
• eigenwaarden en eigenvectoren
• diagonalisatie van een nxn matrix
• algebraïsche en meetkundige multipliciteit en de Jordan normaalvorm
• vectorruimten met inproduct, ongelijkheid van Cauchy-Schwarz
• orthogonale basis, Gram-Schmidt procedé
• orthogonale projecties
• symmetrische afbeeldingen
• orthogonale matrices en orthogonale afbeeldingen

Na afronding van de cursus kent de student de definitie en eigenschappen van de begrippen in de bovengenoemde lijst en kan de student de geleerde begrippen, eigenschappen en stellingen toepassen op concrete en abstracte problemen.

Onderwijsvormen:
Er is drie keer per week een hoorcollege van twee uur. De te behandelen stof is op voorhand te vinden op blackboard. Het wordt aangeraden dit materiaal voor het college door te nemen. Daarnaast zijn er twee werkcolleges van ieder twee uur onder begeleiding van een werkcollegebegeleider en student-assistenten. In het werkcollege gaat de student actief aan de slag met de stof uit het hoorcollege. Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht en behoort tot de inspanningsverplichting.

Toetsing:
Het eindcijfer wordt voor 50% bepaald door het deelcijfer van het onderdeel Infinitesimaalrekening, en voor 50% door het deelcijfer van het onderdeel Lineaire algebra; met de voorwaarde dat de deelcijfers voor de beide onderdelen ieder minimaal een 5 zijn. Indien het gemiddelde voldoende is, maar een van beide onderdelen met een cijfer lager dan een 5 is afgesloten is het eindcijfer een 5.

Het deelcijfer voor Infinitesimaalrekening bestaat uit de resultaten van wekelijkse digitale testjes (20%) en een tentamen (80%), plus of min maximaal 0,5 punt bonus/malus voor twee reflectie-opdrachten. Het tentamencijfer moet minimaal 5.5 zijn, anders is het deelcijfer voor infinitesimaalrekening maximaal 4.9.

Het deelcijfer voor Lineaire Algebra bestaat uit de resultaten van de inleveropdrachten tijdens het blok (30%) en een eindtentamen (70%). De informatie over de inleveropdrachten wordt op Blackboard bekend gemaakt. Het tentamencijfer moet minimaal 5.5 zijn, anders is het deelcijfer voor lineaire algebra maximaal 4.9.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Bij een onvoldoende eindresultaat kan de student de onderdelen Infinitesimaalrekening en/of Lineaire algebra die onvoldoende zijn herkansen met een herkansingstoets, mits aan de inspanningsverplichting is voldaan. Voor het deelcijfer van het betreffende onderdeel telt in dat geval het hertentamencijfer voor 100%.

De inspanningsverplichting houdt in dat alle inleveropdrachten zijn ingeleverd (er wordt geen minimumcijfer vereist, maar er moet wel een “serieuze” poging gedaan zijn) en dat de student bij minstens 75% van de werkcolleges aanwezig is geweest. Indien het eindcijfer onvoldoende is terwijl niet aan de inspanningsverplichting is voldaan, zal als resultaat NVD (Niet Voldaan) worden geregistreerd en bestaat er geen recht op deelname aan een of beide hertentamens.

Literatuur:
Infinitesimaalrekening: Dictaat Infinitesimaalrekening deel 2 door Steven Wepster
Lineaire algebra: Dictaat Lineaire algebra door Frits Beukers

Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.

Zie onder vakinhoud.

Ben je student aan de Eindhoven University of Technology (TU/e) of Wageningen University & Research (WUR)? Schrijf je dan in voor deze cursus via eduXchange.nl

WISB107 Infi en lineaire algebra 1 en WISB102 Bewijzen in de Wiskunde. Zie de cursusplanner (cursusplanner.uu.nl) voor de inhoud van deze vakken: selecteer Faculteit Betawetenschappen en vervolgens het programma van de bachelor Wiskunde van het meest recente jaar.

• Dictation Dictaat Infinitesimaalrekening deel door Steven Wepster. Verkrijgbaar bij A-eskwadraat. Een digitale versie komt op Blackboard.
• Dictation Dictaat Lineaire algebra door Frits Beukers. Verkrijgbaar bij A-eskwadraat. Een digitale versie komt op Blackboard.