Calculus and Linear Algebra 2

Docent
Steven Wepster (Infinitesimaalrekening)
Barbara van den Berg (Lineaire algebra)

Vakinhoud
Dit vak is een vervolg op het vak Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra 1, en bestaat net als dat vak uit de behandeling van twee verschillende basisonderwerpen uit de wiskunde - Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra - die gescheiden van elkaar behandeld zullen worden: op maandag Lineaire algebra, op dinsdag en donderdag Infinitesimaalrekening. Het vak is verplicht voor alle wiskundestudenten. Het geeft voorkennis voor vrijwel alle wiskundevakken in de bachelor. Zie voor meer informatie over studiepaden de studentenwebsite.

Leerdoelen van het onderdeel Infinitesimaalrekening

• parametriseren van krommen; raakvector en booglengte
• scalaire functies van meer variabelen; scalarveld
• partieel differentiëren, gradiënt en richtingsafgeleide
• raakoppervlak en normaalvector
• integratie van scalarvelden; dubbele en tripelintegralen
• bol- en cylindercoördinaten; coördinatensubstituties
• kettingregel in meer dimensies
• vectorvelden (beginselen); rotatie en divergentie
• integratie in vectorveld langs krommen en oppervlakken; flux

Leerdoelen van het onderdeel Lineaire algebra
Onderwerpen die aan de orde komen zijn:

• lineaire afbeeldingen in eindige dimensies, basistransformaties
• eigenwaarden en eigenvectoren
• diagonalisatie van een nxn matrix
• algebraïsche en meetkundige multipliciteit en de Jordan normaalvorm
• vectorruimten met inproduct, ongelijkheid van Cauchy-Schwarz
• orthogonale basis, Gram-Schmidt procedé
• orthogonale projecties
• symmetrische afbeeldingen
• orthogonale matrices en orthogonale afbeeldingen

Na afronding van de cursus kent de student de definitie en eigenschappen van de begrippen in de bovengenoemde lijst en kan de student de geleerde begrippen, eigenschappen en stellingen toepassen op concrete en abstracte problemen.

Onderwijsvormen:
Er is drie keer per week een hoorcollege van twee uur. Het hoorcollege op maandag en behandelt de stof van Lineaire algebra, het hoorcollege op dinsdag en donderdag de stof van Infinitesimaalrekening. De te behandelen stof is op voorhand te vinden op blackboard. Het wordt aangeraden dit materiaal voor het college door te nemen.
Daarnaast zijn er twee werkcolleges van ieder twee uur onder begeleiding van een werkcollegebegeleider en student-assistenten. In het werkcollege gaat de student actief aan de slag met de stof uit het hoorcollege.

Toetsing: In verband met (gedeeltelijk) onlineonderwijs is de toetsingsregeling aangepast. De aangepaste toetsingsregeling wordt bij aanvang van de cursus bekendgemaakt via Blackboard.
Het eindcijfer wordt voor 50% bepaald door het eindcijfer van het onderdeel Infinitesimaalrekening, en voor 50% door het eindcijfer van het onderdeel Lineaire algebra; met de voorwaarde dat de eindcijfers voor de beide onderdelen ieder minimaal een 5 zijn. Indien het gemiddelde voldoende is, maar een van beide onderdelen met een cijfer lager dan een 5 is afgesloten is het eindcijfer een 5.

De deelcijfers voor beide onderdelen worden bepaald door:

1. 20% het gemiddelde van de cijfers van de drie inleveropdrachten
2. 80% het eindcijfer voor het tentamen.

Bij een onvoldoende eindresultaat kan de student de onderdelen Infinitesimaalrekening en/of Lineaire algebra die onvoldoende zijn herkansen met een herkansingstoets. Voor het eindcijfer van het betreffende onderdeel wordt het maximum genomen van het hertentamencijfer an sich, en het cijfer verkregen door de weging hierboven toe te passen op het hertentamen.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Om aan een of beide herkansingstentamen(s) deel te mogen nemen, moet de student aan de inspanningsplicht voldoen. Dit betekent dat alle inleveropdrachten zijn ingeleverd (er wordt geen minimumcijfer vereist, maar er moet wel een “serieuze” poging gedaan zijn).

Literatuur:
Infinitesimaalrekening: Dictaat Infinitesimaalrekening deel 2 door Steven Wepster
Lineaire algebra: Dictaat Lineaire algebra door Frits Beukers

Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.

Zie onder vakinhoud.

WISB107 Calculus and linear algebra 1 and WISB102 Proofs in mathematics. See the courseplanner (cursusplanner.uu.nl) for the contents of those courses: select Faculty of Science and then the programme of the bachelor Mathematics of the most recent year.

Do you study at Eindhoven University of Technology (TU/e) or Wageningen University and Research (WUR)? You can enrol via eduXchange.nl